2017 年度 入学試験問題
算 数
（帰国生入試）
［注意事項］
1 ．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。
2 ．解答用紙は、問題冊子の中にはさんであります。試験開始の合図があったら、 解答用紙を取り出して受験番号と氏名を記入しなさい。
3 ．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 4 ．問題冊子の余白等は自由に使って構いません。
5 ．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
1 次の に当てはまる数を答えなさい。
問１ １７９ ×５．２５－６１５ ÷０. ８＝ ２
問２ １７８ ÷ ３４ －１．２× １１２ － ＝１．５
問３ ２０１７年の１月１日は日曜日です。この年の最後の日曜日は１２月 日です。
問４ ４時と５時の間で、時計の長針と短針が作る角の大きさが２回目に１００°になるのは
４時 分です。
問５ さいころを３回ふったとき、１回目、２回目、３回目に出た目の数の和が６になる目の 出方は全部で 通りあります。
問６ 家から駅まで毎分６０ｍの速さで歩くと、毎分８４ｍの速さで歩くより４分多くかかり ます。家から駅までの道のりは ｍです。
問７ ５をたすと７の倍数になり、７をたすと５の倍数になる整数のうち、小さい方から２番
問８ 歯数１２０の歯車Ａとかみ合っている歯車Ｂがあります。歯車Ａが１２秒間に１０回転 するとき、歯車Ｂは３秒間に２０回転します。歯車Ｂの歯数は です。
問９ 下の図のように、たて４cm、横３cm で、対角線の長さが５cm の長方形ＡＢＣＤを、 頂点Ｃを中心にして、９０°回転したところ、長方形ＦＧＣＥの位置にきました。頂点Ａ が動いたあとの線とＡＤ、ＤＧ、ＧＦで囲まれた斜しゃ線せん部分の面積は cm2です。
ただし、円周率は３. １４とします。
問 10 右の図の斜線部分を直線ＡＢを軸じくとして１回転させた とき、斜線部分が通る部分の体積は cm3です。
ただし、円周率は３. １４とします。
A B
A D G
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2 Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人の所持金について、下の①～③のことがわかっています。
① （Ａ君の所持金）：（Ｂ君の所持金）は４：３です。
② Ｂ君の所持金の ２３ とＣ君の所持金の ３４ は等しい金額です。
③ Ａ君の所持金とＣ君の所持金の差は１２００円です。
このとき、あとの問いに答えなさい。
問１ （Ｂ君の所持金）：（Ｃ君の所持金）を、最も簡単な整数の比で求めなさい。
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3 下の図の四角形ＡＢＣＤは、１辺が１２cm の正方形です。点Ｅ、Ｆはそれぞれ辺ＢＣ、 辺ＣＤの真ん中の点です。あとの問いに答えなさい。
問１ ＡＧ：ＧＥを、最も簡単な整数の比で求めなさい。
問２ 四角形ＧＥＣＦの面積は何 cm2ですか。
問３ ＢＧ：ＧＨ：ＨＦを、最も簡単な整数の比で求めなさい。
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4 学校から公園までの道のりは１５００ｍです。Ａ君とＢ君は学校と公園の間をそれぞれ一定 の速さで休まずにそれぞれ１往復します。Ａ君が先に学校を出発して、その４分後にＢ君が
学校を出発したところ、公園の９００ｍ手前でＢ君がＡ君に追いつきました。その後、Ｂ君が 公園で折り返すと、途とちゅう中でＡ君に出会い、Ｂ君が学校に着いたとき、Ａ君は学校まで８００ｍ
のところにいました。あとの問いに答えなさい。
問１ （Ａ君の速さ）：（Ｂ君の速さ）を、最も簡単な整数の比で求めなさい。
問２ Ａ君の速さは毎分何ｍですか。
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5 箱にボールが６０個入っています。Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君の５人が１人ずつ、ある 順番で箱の中のボールを次のように取ったところ、ちょうどボールはなくなりました。
ただし、Ｃ君の取った個数については書かれていません。
① Ａ君は、最初に１３個取りました。
② Ｂ君は、そのとき箱に入っていたボールの個数の ２３ を取りました。
③ Ｄ君は、はじめにあった個数の１２を取りました。１
④ Ｅ君は、そのとき箱に入っていたボールの個数の １２ を取りました。
５人とも、ボールは１個以上取ったものとして、あとの問いに答えなさい。
問１ ２番目にボールを取ったのがＤ君であるとすると、Ｃ君は何個取りましたか。
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